ID: 00035816
Даны два шара с радиусами 9 и 3. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего?
Источник: ФИПИ
Площадь поверхности шара вычисляется по формуле $S=4\pi R^2$ — она зависит от радиуса в квадрате.
Составим отношение площадей большего и меньшего шаров: $\dfrac{S_1}{S_2}=\dfrac{4\pi R_1^2}{4\pi R_2^2}=\left(\dfrac{R_1}{R_2}\right)^2$.
Подставим радиусы 9 и 3: $\left(\dfrac{9}{3}\right)^2=3^2=9$.
Значит площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего в 9 раз.