Global EE

Задание 14 Базовая Математика №00033800

Задание №14. Вычисления

Порядок действий и скобки

№2. Задание 14

ID: 00033800

Найдите значение выражения $\dfrac{18^{22}}{3^{24}\cdot6^{20}}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Разложим 18 на множители 2 и 3, чтобы все степени были с основаниями 2 и 3.

Так как $18=2\cdot3^{2}$, то $18^{22}=2^{22}\cdot3^{44}$.

А так как $6=2\cdot3$, то $6^{20}=2^{20}\cdot3^{20}$, и знаменатель равен $3^{24}\cdot2^{20}\cdot3^{20}=2^{20}\cdot3^{44}$.

Делим: $\dfrac{2^{22}\cdot3^{44}}{2^{20}\cdot3^{44}}=2^{22-20}=2^{2}=4$.

Ответ

4
Другие задания по теме «Порядок действий и скобки» (8)