ID: 00033764
Найдите значение выражения $\dfrac{12^{12}}{2^{14}\cdot6^{11}}$.
Источник: ФИПИ
Заметим, что $12=2^{2}\cdot3$ и $6=2\cdot3$, значит выразим всё через степени двойки и тройки.
Числитель: $12^{12}=(2^{2}\cdot3)^{12}=2^{24}\cdot3^{12}$.
Знаменатель: $2^{14}\cdot6^{11}=2^{14}\cdot2^{11}\cdot3^{11}=2^{25}\cdot3^{11}$.
Делим: $\dfrac{2^{24}\cdot3^{12}}{2^{25}\cdot3^{11}}=2^{-1}\cdot3^{1}=\dfrac{3}{2}=1{,}5$.