ID: 00033744
Найдите значение выражения $\dfrac{2^{4}\cdot6^{6}}{12^{5}}$.
Источник: ФИПИ
Заметим, что $12=2^{2}\cdot3$, значит запишем всё через степени двойки и тройки.
Так как $6=2\cdot3$, то $6^{6}=2^{6}\cdot3^{6}$, а числитель равен $2^{4}\cdot2^{6}\cdot3^{6}=2^{10}\cdot3^{6}$.
Знаменатель: $12^{5}=(2^{2}\cdot3)^{5}=2^{10}\cdot3^{5}$.
Делим: $\dfrac{2^{10}\cdot3^{6}}{2^{10}\cdot3^{5}}=3^{1}=3$.