ID: 00033742
Найдите значение выражения $\dfrac{2^{11}\cdot6^{10}}{12^{9}}$.
Источник: ФИПИ
Заметим, что $12=2^{2}\cdot3$, значит запишем всё через степени двойки и тройки.
Так как $6=2\cdot3$, то $6^{10}=2^{10}\cdot3^{10}$, а числитель равен $2^{11}\cdot2^{10}\cdot3^{10}=2^{21}\cdot3^{10}$.
Знаменатель: $12^{9}=(2^{2}\cdot3)^{9}=2^{18}\cdot3^{9}$.
Делим: $\dfrac{2^{21}\cdot3^{10}}{2^{18}\cdot3^{9}}=2^{3}\cdot3^{1}=8\cdot3=24$.