Найдите значение выражения дробь: числитель: 2 в степени 11 умножить на 6 в степени 10, знаменатель: 12 в степени 9 конец дроби.

Задание 14 Базовая Математика №00033742

Задание №14. Вычисления

ID: 00033742

Найдите значение выражения $\dfrac{2^{11}\cdot6^{10}}{12^{9}}$ .

Источник: ФИПИ

Заметим, что $12=2^{2}\cdot3$ , значит запишем всё через степени двойки и тройки.

Так как $6=2\cdot3$ , то $6^{10}=2^{10}\cdot3^{10}$ , а числитель равен $2^{11}\cdot2^{10}\cdot3^{10}=2^{21}\cdot3^{10}$ .

Знаменатель: $12^{9}=(2^{2}\cdot3)^{9}=2^{18}\cdot3^{9}$ .

Делим: $\dfrac{2^{21}\cdot3^{10}}{2^{18}\cdot3^{9}}=2^{3}\cdot3^{1}=8\cdot3=24$ .

Другие задания по теме «Порядок действий и скобки» (8)