ID: 00033731
Найдите значение выражения $\dfrac{14^{9}}{2^{7}\cdot7^{8}}$.
Источник: ФИПИ
Разложим 14 на множители 2 и 7, чтобы все степени были с основаниями 2 и 7.
Так как $14=2\cdot7$, то $14^{9}=2^{9}\cdot7^{9}$.
Делим отдельно степени двойки и семёрки: $2^{9}:2^{7}=2^{2}$, а $7^{9}:7^{8}=7^{1}$.
Перемножаем: $2^{2}\cdot7=4\cdot7=28$.