ID: 00033695
Найдите значение выражения $\dfrac{4^{14}\cdot5^{13}}{20^{12}}$.
Источник: ФИПИ
Заметим, что $20=4\cdot5$, значит знаменатель можно разложить на степени четвёрки и пятёрки.
Так как $20^{12}=4^{12}\cdot5^{12}$, делим отдельно степени четвёрки и пятёрки.
Четвёрки: $4^{14}:4^{12}=4^{2}$.
Пятёрки: $5^{13}:5^{12}=5^{1}$.
Перемножаем: $4^{2}\cdot5=16\cdot5=80$.