ID: 00033691
Найдите значение выражения $\dfrac{10^{11}\cdot5^{10}}{50^{9}}$.
Источник: ФИПИ
Заметим, что $50=10\cdot5$, значит знаменатель можно разложить на степени десятки и пятёрки.
Так как $50^{9}=10^{9}\cdot5^{9}$, делим отдельно степени десятки и пятёрки.
Десятки: $10^{11}:10^{9}=10^{2}$.
Пятёрки: $5^{10}:5^{9}=5^{1}$.
Перемножаем: $10^{2}\cdot5=100\cdot5=500$.