ID: 00033684
Найдите значение выражения $\dfrac{18^{11}}{3^{12}\cdot6^{10}}$.
Источник: ФИПИ
Разложим 18 на множители 2 и 3, чтобы все степени были с основаниями 2 и 3.
Так как $18=2\cdot3^{2}$, то $18^{11}=2^{11}\cdot3^{22}$.
А так как $6=2\cdot3$, то $6^{10}=2^{10}\cdot3^{10}$, и знаменатель равен $3^{12}\cdot2^{10}\cdot3^{10}=2^{10}\cdot3^{22}$.
Делим: $\dfrac{2^{11}\cdot3^{22}}{2^{10}\cdot3^{22}}=2^{11-10}=2^{1}=2$.