ID: 00033678
Найдите значение выражения $6^{-4}\cdot\dfrac{6^{3}}{6^{-2}}$.
Источник: ФИПИ
Все множители — степени одной и той же шестёрки; сложим показатели, следя за знаками.
Деление степени на степень с отрицательным показателем равносильно умножению: $\dfrac{6^{3}}{6^{-2}}=6^{3-(-2)}=6^{5}$.
Теперь умножаем: $6^{-4}\cdot6^{5}=6^{-4+5}=6^{1}$.
Значит, значение выражения равно $6$.