ID: 00033676
Найдите значение выражения $\dfrac{(3^{-4})^{2}}{3^{-10}}$.
Источник: ФИПИ
В числителе — степень в степени, а внизу — ещё одна степень с тем же основанием; по свойствам степеней сведём всё к одному показателю.
Степень в степени: $(3^{-4})^{2}=3^{-4\cdot2}=3^{-8}$.
Делим степени с одинаковым основанием — вычитаем показатели: $3^{-8}:3^{-10}=3^{-8-(-10)}=3^{2}$.
Считаем: $3^{2}=9$.