ID: 00033648
Радиус окружности, описанной около треугольника, можно вычислить по формуле $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$, где $a$ — сторона, а $\alpha$ — противолежащий ей угол треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $a$, если $R=12$ и $\sin\alpha=\dfrac{2}{3}$.
Источник: ФИПИ
Нужно найти не радиус, а сторону — выразим $a$ из формулы радиуса.
Из $R=\dfrac{a}{2\sin\alpha}$ выражаем: $a=2R\sin\alpha$.
Подставляем данные: $a=2\cdot12\cdot\dfrac{2}{3}$.
Считаем: $2\cdot12=24$, затем $24\cdot\dfrac{2}{3}=16$.