ID: 00033627
Площадь треугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{abc}{4R}$, где $a$, $b$ и $c$ — стороны треугольника, $R$ — радиус окружности, описанной около этого треугольника. Пользуясь этой формулой, найдите $b$, если $a=12$, $c=13$, $S=30$ и $R=\dfrac{13}{2}$.
Источник: ФИПИ
Нужно найти не площадь, а одну из сторон — выразим $b$ из формулы площади.
Из $S=\dfrac{abc}{4R}$ выражаем: $b=\dfrac{4RS}{ac}$.
Подставляем данные: $b=\dfrac{4\cdot\frac{13}{2}\cdot30}{12\cdot13}$.
Считаем числитель: $4\cdot\dfrac{13}{2}=26$, $26\cdot30=780$.
Считаем знаменатель: $12\cdot13=156$.
Делим: $b=780:156=5$.