Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле S равно дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби d индекс 1 d индекс 2 синус альфа, где d индекс 1 и d индекс 2 — длины диагоналей четырёхугольника, альфа — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали d индекс 2, если d индекс 1 равно 11, синус альфа равно дробь: числитель: 7, знаменатель: 12 конец дроби, а S равно 57,75.

Задание 4 Базовая Математика №00033632

Задание №4. Вычисления по формуле

Выражение переменной из формулы

№2. Задание 4

ID: 00033632

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$ , где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$ , если $d_{1}=11$ , $\sin\alpha=\dfrac{7}{12}$ , а $$S=57{,}75$$ .

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно найти не площадь, а диагональ $d_{2}$ — выразим её из формулы.

Из $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$ выражаем: $d_{2}=\dfrac{2S}{d_{1}\sin\alpha}$ .

Подставляем данные: $d_{2}=\dfrac{2\cdot57{,}75}{11\cdot\frac{7}{12}}$ .

Числитель: $2\cdot57{,}75=115{,}5$ ; знаменатель: $11\cdot\dfrac{7}{12}=\dfrac{77}{12}$ .

Делим: $d_{2}=115{,}5:\dfrac{77}{12}=115{,}5\cdot\dfrac{12}{77}=18$ .

Ответ

Другие задания по теме «Выражение переменной из формулы» (8)