Global EE

Задание 4 Базовая Математика №00033606

Задание №4. Вычисления по формуле

Выражение переменной из формулы

№2. Задание 4

ID: 00033606

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1}=11$, $\sin\alpha=\dfrac{1}{8}$, а $S=8{,}25$.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно найти не площадь, а диагональ — выразим $d_{2}$ из формулы.

Из $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$ выражаем: $d_{2}=\dfrac{2S}{d_{1}\sin\alpha}$.

Подставляем данные: $d_{2}=\dfrac{2\cdot8{,}25}{11\cdot\frac{1}{8}}$.

Числитель: $2\cdot8{,}25=16{,}5$; знаменатель: $11\cdot\dfrac{1}{8}=\dfrac{11}{8}$.

Делим: $d_{2}=16{,}5:\dfrac{11}{8}=16{,}5\cdot\dfrac{8}{11}=12$.

Ответ

12
Другие задания по теме «Выражение переменной из формулы» (8)