Global EE

Задание 4 Базовая Математика №00033604

Задание №4. Вычисления по формуле

Выражение переменной из формулы

№2. Задание 4

ID: 00033604

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1}=14$, $\sin\alpha=\dfrac{1}{12}$, а $S=8{,}75$.

Источник: ФИПИ

Решение

Нужно найти не площадь, а одну из диагоналей — выразим $d_{2}$ из формулы площади.

Из $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$ выражаем: $d_{2}=\dfrac{2S}{d_{1}\sin\alpha}$.

Подставляем данные: $d_{2}=\dfrac{2\cdot8{,}75}{14\cdot\frac{1}{12}}$.

Считаем числитель: $2\cdot8{,}75=17{,}5$; знаменатель: $14\cdot\dfrac{1}{12}=\dfrac{14}{12}=\dfrac{7}{6}$.

Делим: $d_{2}=17{,}5:\dfrac{7}{6}=17{,}5\cdot\dfrac{6}{7}=15$.

Ответ

15
Другие задания по теме «Выражение переменной из формулы» (8)