Global EE

Задание 14 Базовая Математика №00031830

Задание №14. Вычисления

Порядок действий и скобки

№2. Задание 14

ID: 00031830

Найдите значение выражения $\dfrac{48^{13}}{8^{14} \cdot 6^{12}}$.

Источник: ФИПИ

Решение

Разложим все числа на простые множители $2$ и $3$: $48=2^{4}\cdot3$, $8=2^{3}$, $6=2\cdot3$.

Числитель: $48^{13}=2^{52}\cdot3^{13}$. Знаменатель: $8^{14}\cdot6^{12}=2^{42}\cdot2^{12}\cdot3^{12}=2^{54}\cdot3^{12}$.

Делим степени с одинаковыми основаниями: $2^{52-54}\cdot3^{13-12}=2^{-2}\cdot3=\dfrac{3}{4}=0,75$.

Ответ

0,75
Другие задания по теме «Порядок действий и скобки» (8)