ID: 00031764
Найдите значение выражения $2\dfrac{2}{5} :( \dfrac{9}{10} -1\dfrac{5}{14} )$.
Источник: ФИПИ
Сначала разберёмся со скобкой — там разность дроби и смешанного числа.
$1\dfrac{5}{14}=\dfrac{19}{14}$. Общий знаменатель для $10$ и $14$ — $70$: $\dfrac{9}{10}=\dfrac{63}{70}$, $\dfrac{19}{14}=\dfrac{95}{70}$, разность $-\dfrac{32}{70}=-\dfrac{16}{35}$.
Делим $2\dfrac{2}{5}=\dfrac{12}{5}$ на эту дробь: $\dfrac{12}{5}:\left(-\dfrac{16}{35}\right)=\dfrac{12}{5}\cdot\left(-\dfrac{35}{16}\right)=-\dfrac{21}{4}=-5,25$.