ID: 00031715
Найдите значение выражения $\dfrac{5^{8} \cdot 2^{11}}{10^{7}}$.
Источник: ФИПИ
В числителе стоят степени двух разных оснований — $5$ и $2$, а в знаменателе $10^{7}$. Удобно разложить $10$ на простые множители $2$ и $5$, чтобы сократить.
Запишем знаменатель как $10^{7}=2^{7}\cdot5^{7}$.
Сокращаем степени с одинаковыми основаниями: $\dfrac{5^{8}}{5^{7}}=5$ и $\dfrac{2^{11}}{2^{7}}=2^{4}=16$.
Перемножаем то, что осталось: $5\cdot16=80$.