ID: 00030592
Найдите значение выражения $\dfrac{3^{4} \cdot 5^{5}}{15^{4}}$.
Источник: ФИПИ
Разложим 15 на простые множители, ведь $15=3\cdot5$.
Тогда $15^{4}=3^{4}\cdot5^{4}$.
Подставим: $\dfrac{3^{4}\cdot5^{5}}{3^{4}\cdot5^{4}}$.
Тройки полностью сокращаются: $\dfrac{5^{5}}{5^{4}}=5^{1}$.
Получаем $5^{1}=5$.