ID: 00030519
Найдите значение выражения $\dfrac{5^{14} \cdot 2^{16}}{10^{13}}$.
Источник: ФИПИ
Заметим, что $10=2\cdot5$, значит $10^{13}=2^{13}\cdot5^{13}$ — так знаменатель раскладывается на два основания числителя.
Подставим: $\dfrac{5^{14}\cdot2^{16}}{2^{13}\cdot5^{13}}$.
Разделим степени с одинаковыми основаниями: $\dfrac{5^{14}}{5^{13}}=5^{1}$ и $\dfrac{2^{16}}{2^{13}}=2^{3}$.
Перемножим: $5\cdot2^{3}=5\cdot8=40$.