ID: 00030496
Найдите значение выражения $4\dfrac{3}{13} :( \dfrac{6}{17} -2\dfrac{8}{13} )$.
Источник: ФИПИ
Переведём смешанные числа в неправильные дроби: $4\dfrac{3}{13}=\dfrac{55}{13}$, $2\dfrac{8}{13}=\dfrac{34}{13}$.
Вычислим скобку, приведя дроби к общему знаменателю 221: $\dfrac{6}{17}=\dfrac{78}{221}$, $\dfrac{34}{13}=\dfrac{578}{221}$, разность $\dfrac{78}{221}-\dfrac{578}{221}=-\dfrac{500}{221}$.
Деление на дробь заменим умножением на обратную: $\dfrac{55}{13}:\left(-\dfrac{500}{221}\right)=\dfrac{55}{13}\cdot\left(-\dfrac{221}{500}\right)$.
Число 221 делится на 13, получаем $17$: $55\cdot17=935$, а $935:500=1{,}87$, значит результат $-1{,}87$.