ID: 00030462
Найдите значение выражения $\dfrac{8^{8} \cdot 4^{9}}{32^{7}}$.
Источник: ФИПИ
Приведём все степени к основанию 2, ведь $8=2^{3}$, $4=2^{2}$, $32=2^{5}$.
Числитель: $8^{8}\cdot4^{9}=2^{24}\cdot2^{18}=2^{42}$.
Знаменатель: $32^{7}=2^{35}$.
Разделим степени с одинаковым основанием: $\dfrac{2^{42}}{2^{35}}=2^{7}$.
Получаем $2^{7}=128$.