ID: 00030447
Найдите значение выражения $\dfrac{9^{10} \cdot 3^{2}}{27^{7}}$.
Источник: ФИПИ
Разложим основания на простые множители, ведь $9=3^{2}$ и $27=3^{3}$.
Числитель: $9^{10}\cdot3^{2}=3^{20}\cdot3^{2}=3^{22}$.
Знаменатель: $27^{7}=3^{21}$.
Разделим степени с одинаковым основанием: $\dfrac{3^{22}}{3^{21}}=3^{1}$.
Получаем $3^{1}=3$.