ID: 00030422
Найдите значение выражения $\dfrac{2^{7} \cdot 5^{6}}{10^{5}}$.
Источник: ФИПИ
Заметим, что $10=2\cdot5$, значит $10^{5}=2^{5}\cdot5^{5}$ — так знаменатель раскладывается на два основания числителя.
Подставим: $\dfrac{2^{7}\cdot5^{6}}{2^{5}\cdot5^{5}}$.
Разделим степени с одинаковыми основаниями: $\dfrac{2^{7}}{2^{5}}=2^{2}$ и $\dfrac{5^{6}}{5^{5}}=5^{1}$.
Перемножим: $2^{2}\cdot5=4\cdot5=20$.