ID: 00030392
Найдите значение выражения $\dfrac{21^{6}}{3^{4} \cdot 7^{5}}$.
Источник: ФИПИ
Разложим 21 на простые множители, чтобы привести всё к основаниям 3 и 7.
$21=3\cdot7$, поэтому $21^{6}=3^{6}\cdot7^{6}$.
Подставим в выражение: $\dfrac{3^{6}\cdot7^{6}}{3^{4}\cdot7^{5}}$.
Разделим степени с одинаковыми основаниями: $\dfrac{3^{6}}{3^{4}}=3^{2}$ и $\dfrac{7^{6}}{7^{5}}=7^{1}$.
Перемножим: $3^{2}\cdot7=9\cdot7=63$.