ID: 00030342
Найдите значение выражения $\dfrac{( 5^{-4} )^{2}}{5^{-10}}$.
Источник: ФИПИ
Возведение степени в степень — это умножение показателей, а деление степеней с одинаковым основанием — вычитание показателей.
$(5^{-4})^{2}=5^{-4\cdot2}=5^{-8}$.
Теперь разделим: $\dfrac{5^{-8}}{5^{-10}}=5^{-8-(-10)}=5^{2}$.
Вычислим: $5^{2}=25$.