Global EE

Задание 4 Базовая Математика №00029522

Задание №4. Вычисления по формуле

Выражение переменной из формулы

№2. Задание 4

ID: 00029522

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1}=7$, $\sin\alpha=\dfrac{6}{11}$, a $S=21$.

Источник: ФИПИ

Решение

Выражаем диагональ из формулы площади.

Из $S=\dfrac12d_1d_2\sin\alpha$ получаем $d_2=\dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

Знаменатель: $d_1\sin\alpha=7\cdot\dfrac{6}{11}=\dfrac{42}{11}$.

Числитель: $2S=2\cdot21=42$.

Разделим: $d_2=42:\dfrac{42}{11}=42\cdot\dfrac{11}{42}=11$.

Ответ

11
Другие задания по теме «Выражение переменной из формулы» (8)