Global EE

Задание 4 Базовая Математика №00029517

Задание №4. Вычисления по формуле

Выражение переменной из формулы

№2. Задание 4

ID: 00029517

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1}=6$, $\sin\alpha=\dfrac{3}{7}$, a $S=18$.

Источник: ФИПИ

Решение

Выражаем диагональ из формулы площади четырёхугольника.

Из $S=\dfrac12d_1d_2\sin\alpha$ получаем $d_2=\dfrac{2S}{d_1\sin\alpha}$.

Знаменатель: $d_1\sin\alpha=6\cdot\dfrac37=\dfrac{18}{7}$.

Числитель: $2S=2\cdot18=36$.

Разделим: $d_2=36:\dfrac{18}{7}=36\cdot\dfrac{7}{18}=14$.

Ответ

14

Видеоразбор

Другие задания по теме «Выражение переменной из формулы» (8)