ID: 00029498
Площадь треугольника вычисляется по формуле $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$, где $b$ и $c$ — две стороны треугольника, а $\alpha$ — угол между ними. Пользуясь этой формулой, найдите величину $\sin\alpha$, если $b=6$, $c=20$ и $S=42$.
Источник: ФИПИ
Здесь известна площадь, а искать нужно синус угла — выразим его из формулы.
Из $S=\dfrac{1}{2}bc\sin\alpha$ выразим синус: $\sin\alpha=\dfrac{2S}{bc}$.
Посчитаем знаменатель: $bc=6\cdot20=120$.
Числитель: $2S=2\cdot42=84$.
Разделим: $\sin\alpha=\dfrac{84}{120}=0{,}7$.