Global EE

Задание 4 Базовая Математика №00029492

Задание №4. Вычисления по формуле

Выражение переменной из формулы

№2. Задание 4

ID: 00029492

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1}$, если $d_{2}=7$, $\sin\alpha=\dfrac{2}{7}$, a $S=4$.

Источник: ФИПИ

Решение

Выражаем диагональ из формулы площади четырёхугольника.

Из $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$ получаем $d_{1}=\dfrac{2S}{d_{2}\sin\alpha}$.

Знаменатель: $d_{2}\sin\alpha=7\cdot\dfrac{2}{7}=2$.

Числитель: $2S=2\cdot4=8$.

Разделим: $d_{1}=8:2=4$.

Ответ

4
Другие задания по теме «Выражение переменной из формулы» (8)