Global EE

Задание 4 Базовая Математика №00029480

Задание №4. Вычисления по формуле

Выражение переменной из формулы

№2. Задание 4

ID: 00029480

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1}=6$, $\sin\alpha=\dfrac{1}{11}$, a $S=3$.

Источник: ФИПИ

Решение

Выразим $d_{2}$ из формулы площади.

Из $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$ получаем $d_{2}=\dfrac{2S}{d_{1}\sin\alpha}$.

Числитель: $2S=2\cdot 3=6$. Знаменатель: $d_{1}\sin\alpha=6\cdot\dfrac{1}{11}=\dfrac{6}{11}$.

Разделим: $d_{2}=6:\dfrac{6}{11}=6\cdot\dfrac{11}{6}=11$.

Ответ

11
Другие задания по теме «Выражение переменной из формулы» (8)