Global EE

Задание 4 Базовая Математика №00029472

Задание №4. Вычисления по формуле

Выражение переменной из формулы

№2. Задание 4

ID: 00029472

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{1}$, если $d_{2}=16$, $\sin\alpha=\dfrac{5}{8}$, a $S=45$.

Источник: ФИПИ

Решение

Здесь нужно найти первую диагональ — выразим её из формулы площади.

Из $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$ выразим $d_{1}$: $d_{1}=\dfrac{2S}{d_{2}\sin\alpha}$.

Посчитаем знаменатель: $d_{2}\sin\alpha=16\cdot\dfrac{5}{8}=10$.

Числитель: $2S=2\cdot 45=90$.

Разделим: $d_{1}=90:10=9$.

Ответ

9
Другие задания по теме «Выражение переменной из формулы» (8)