Global EE

Задание 4 Базовая Математика №00029468

Задание №4. Вычисления по формуле

Выражение переменной из формулы

№2. Задание 4

ID: 00029468

Площадь четырёхугольника можно вычислить по формуле $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$, где $d_{1}$ и $d_{2}$ — длины диагоналей четырёхугольника, $\alpha$ — угол между диагоналями. Пользуясь этой формулой, найдите длину диагонали $d_{2}$, если $d_{1}=10$, $\sin\alpha=\dfrac{1}{11}$, a $S=5$.

Источник: ФИПИ

Решение

Диагональ $d_{2}$ не стоит одна в формуле площади — сначала выразим её.

Из формулы $S=\dfrac{1}{2}d_{1}d_{2}\sin\alpha$ выразим $d_{2}$: $d_{2}=\dfrac{2S}{d_{1}\sin\alpha}$.

Подставим числа: $d_{2}=\dfrac{2\cdot 5}{10\cdot \frac{1}{11}}$.

Посчитаем числитель: $2\cdot 5=10$. Посчитаем знаменатель: $10\cdot\dfrac{1}{11}=\dfrac{10}{11}$.

Получаем $d_{2}=10:\dfrac{10}{11}=10\cdot\dfrac{11}{10}=11$.

Ответ

11
Другие задания по теме «Выражение переменной из формулы» (8)