ID: 00029426
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h=\left(\dfrac{\dfrac1a+\dfrac1b+\dfrac1c}{3}\right)^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac14$, $\dfrac1{25}$ и 1.
Источник: ФИПИ
Формула для среднего гармонического уже дана — подставим $a=\dfrac14$, $b=\dfrac1{25}$, $c=1$.
Найдём обратные величины: $\dfrac1a=4$, $\dfrac1b=25$, $\dfrac1c=1$.
Сложим и разделим на 3: $\dfrac{4+25+1}{3}=\dfrac{30}{3}=10$.
Возведём в степень $-1$: $h=10^{-1}=\dfrac1{10}=0{,}1$.