Global EE

Задание 4 Базовая Математика №00029384

Задание №4. Вычисления по формуле

Выражение переменной из формулы

№2. Задание 4

ID: 00029384

Если $p_{1}$, $p_{2}$ и $p_{3}$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_{1}\cdot p_{2}\cdot p_{3}$ равна $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $66=2\cdot3\cdot11$.

Источник: ФИПИ

Решение

В условии уже дана формула суммы делителей числа, разложенного на три различных простых множителя: $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$. Число $66$ уже разложено: $66=2\cdot3\cdot11$, значит $p_1=2$, $p_2=3$, $p_3=11$.

Прибавим 1 к каждому множителю: $p_1+1=3$, $p_2+1=4$, $p_3+1=12$.

Перемножим три полученных числа: сначала $3\cdot4=12$, затем $12\cdot12=144$.

Ответ

144
Другие задания по теме «Выражение переменной из формулы» (8)