Global EE

Задание 4 Базовая Математика №00029319

Задание №4. Вычисления по формуле

Выражение переменной из формулы

№2. Задание 4

ID: 00029319

Если $p_{1},p_{2}$ и $p_{3}—$ различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_{1} \cdot p_{2} \cdot p_{3}$ равна $( p_{1} +1 )( p_{2} +1 )( p_{3} +1 ).$ Найдите сумму всех делителей числа $165=3\cdot 5\cdot 11.$

Источник: ФИПИ

Решение

Применяем формулу суммы делителей произведения трёх различных простых чисел: $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$.

Из условия $165=3\cdot 5\cdot 11$, значит $p_1=3$, $p_2=5$, $p_3=11$.

Подставим в формулу: $(3+1)(5+1)(11+1)=4\cdot 6\cdot 12$.

Перемножим: $4\cdot 6=24$, затем $24\cdot 12=288$.

Ответ

288
Другие задания по теме «Выражение переменной из формулы» (8)