Global EE

Задание 4 Базовая Математика №00029308

Задание №4. Вычисления по формуле

Выражение переменной из формулы

№2. Задание 4

ID: 00029308

Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h=( \dfrac{\dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b} +\dfrac{1}{c}}{3} )^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{5},\dfrac{1}{9}$ и 1.

Источник: ФИПИ

Решение

Применяем формулу среднего гармонического $h=\left(\dfrac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$: сначала берём обратные числа, потом их среднее арифметическое, а в конце — обратное от результата.

Для $a=\dfrac{1}{5}$, $b=\dfrac{1}{9}$, $c=1$ обратные числа равны $\dfrac{1}{a}=5$, $\dfrac{1}{b}=9$, $\dfrac{1}{c}=1$.

Сложим их: $5+9+1=15$, разделим на 3: $15:3=5$.

Взяв число, обратное пяти, получаем $h=5^{-1}=0{,}2$.

Ответ

0,2
Другие задания по теме «Выражение переменной из формулы» (8)