Global EE

Задание 4 Базовая Математика №00029304

Задание №4. Вычисления по формуле

Выражение переменной из формулы

№2. Задание 4

ID: 00029304

Если $p_{1} ,p_{2}$ и $p_{3}—$ различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_{1} \cdot p_{2} \cdot p_{3}$ равна $( p_{1} +1 )( p_{2} +1 )( p_{3} +1 ).$ Найдите сумму всех делителей числа $42=2\cdot 3\cdot 7.$

Источник: ФИПИ

Решение

Формула $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)$ — это готовый способ найти сумму всех делителей числа, разложенного на три различных простых множителя, без перебора самих делителей.

Число $42$ уже разложено в условии: $42=2\cdot 3\cdot 7$, значит $p_1=2$, $p_2=3$, $p_3=7$.

Подставим в формулу: $(2+1)(3+1)(7+1)=3\cdot 4\cdot 8$.

Перемножим по порядку: $3\cdot 4=12$, затем $12\cdot 8=96$.

Ответ

96
Другие задания по теме «Выражение переменной из формулы» (8)