ID: 00029302
Среднее гармоническое трёх чисел $a$, $b$ и $c$ вычисляется по формуле $h=( \dfrac{\dfrac{1}{a} +\dfrac{1}{b} +\dfrac{1}{c}}{3} )^{-1}$. Найдите среднее гармоническое чисел $\dfrac{1}{3},\dfrac{1}{10}$ и $\dfrac{1}{17}$.
Источник: ФИПИ
Среднее гармоническое трёх чисел считают по формуле $h=\left(\dfrac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}}{3}\right)^{-1}$ — сначала складывают обратные числа, делят сумму на 3, а потом снова берут число, обратное результату.
Для $a=\dfrac{1}{3}$, $b=\dfrac{1}{10}$, $c=\dfrac{1}{17}$ обратные числа — это $\dfrac{1}{a}=3$, $\dfrac{1}{b}=10$, $\dfrac{1}{c}=17$.
Сложим их: $3+10+17=30$, затем разделим на 3: $30:3=10$.
Осталось взять число, обратное десяти: $h=10^{-1}=0{,}1$.