Задание 4 Базовая Математика №00029299
Задание №4. Вычисления по формуле
Числовые формулы
№2. Задание 4
ID: 00029299
Если $p_{1}$, $p_{2}$ и $p_{3}$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_{1}\cdot p_{2}\cdot p_{3}$ равна $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)$. Найдите сумму всех делителей числа 195, если $195=3\cdot5\cdot13$.
Источник: ФИПИ
Решение
Число 195 уже разложено на простые множители: $195=3\cdot5\cdot13$, значит $p_1=3$, $p_2=5$, $p_3=13$.
Подставим в формулу суммы делителей: $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)=(3+1)(5+1)(13+1)$.
Вычислим скобки: $3+1=4$, $5+1=6$, $13+1=14$.
Перемножим: $4\cdot6=24$, затем $24\cdot14=336$.
Ответ
336