ID: 00029284
Если $p_{1}$, $p_{2}$ и $p_{3}$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_{1}\cdot p_{2}\cdot p_{3}$ равна $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $130=2\cdot5\cdot13$.
Источник: ФИПИ
Число 130 уже разложено на простые множители: $130=2\cdot5\cdot13$, значит $p_1=2$, $p_2=5$, $p_3=13$.
Подставим в формулу суммы делителей: $(p_1+1)(p_2+1)(p_3+1)=(2+1)(5+1)(13+1)$.
Вычислим скобки: $2+1=3$, $5+1=6$, $13+1=14$.
Перемножим: $3\cdot6=18$, затем $18\cdot14=252$.