ID: 00029251
Если $p_{1}$, $p_{2}$ и $p_{3}$ — различные простые числа, то сумма всех делителей числа $p_{1}\cdot p_{2}\cdot p_{3}$ равна $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)$. Найдите сумму всех делителей числа $154=2\cdot7\cdot11$.
Источник: ФИПИ
Число 154 уже разложено на простые множители: $154=2\cdot7\cdot11$, значит $p_{1}=2$, $p_{2}=7$, $p_{3}=11$.
Подставим в готовую формулу суммы делителей: $(p_{1}+1)(p_{2}+1)(p_{3}+1)=(2+1)(7+1)(11+1)$.
Вычислим каждую скобку: $2+1=3$, $7+1=8$, $11+1=12$.
Перемножим: $3\cdot8=24$, затем $24\cdot12=288$.