Преобразовани… — Задание 8 ЕГЭ по математике №00041998

Приведём первые две дроби к общему знаменателю $\sqrt x$. Для этого во второй дроби запишем $x=\sqrt x\cdot\sqrt x$ (верно при $x\gt0$):

$$\dfrac{2\sqrt{x}}{x}=\dfrac{2\sqrt x}{\sqrt x\cdot\sqrt x}=\dfrac{2}{\sqrt x}.$$

Теперь складываем дроби с одинаковым знаменателем — складываем числители:

$$\dfrac{11\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}+\dfrac{2}{\sqrt x}=\dfrac{11\sqrt x-2+2}{\sqrt x}=\dfrac{11\sqrt x}{\sqrt x}=11.$$

Осталось прибавить $2x-1$ при $x=3$: в эти слагаемые подставляется само число $3$, а не корень из него.

$$11+2\cdot3-1=11+6-1=16.$$

Проверка почленным делением: $\dfrac{11\sqrt x-2}{\sqrt x}=11-\dfrac{2}{\sqrt x}$, и вместе с $\dfrac{2}{\sqrt x}$ даёт $11$; численно при $x=3$: $11-1{,}155+1{,}155+5=16$.