ID: 00013196
Найдите значение выражения $4^{\frac{8}{9}}$ $\cdot$ $16^{\frac{1}{18}}$
Источник: ФИПИ
Приведём всё к основанию $4$: ведь $16=4^{2}$, поэтому $16^{\frac{1}{18}}=4^{\frac{2}{18}}=4^{\frac{1}{9}}$:
$$4^{\frac{8}{9}}\cdot16^{\frac{1}{18}}=4^{\frac{8}{9}}\cdot4^{\frac{1}{9}}.$$
При умножении степеней с одним основанием показатели складываются:
$$4^{\frac{8}{9}+\frac{1}{9}}=4^{1}=4.$$