Найдите значение выражения дробь: числитель: 14 в степени 6, 4 умножить на 7 в степени минус 5, 4, знаменатель: 2 в степени 4, 4 конец дроби

Задание 7 ЕГЭ по математике: Найдите значение выражения дробь: числитель: 14 в степени 6, 4…

ID: 00013372

Найдите значение выражения $\dfrac{14^{6,4}\cdot 7^{-5,4}}{2^{4,4}}$

Источник: ФИПИ

Разложим $14$ на простые множители: $14=2\cdot7$ , тогда $14^{6{,}4}=2^{6{,}4}\cdot7^{6{,}4}$ :

$\dfrac{14^{6{,}4}\cdot7^{-5{,}4}}{2^{4{,}4}}=\dfrac{2^{6{,}4}\cdot7^{6{,}4}\cdot7^{-5{,}4}}{2^{4{,}4}}.$

Соберём степени с одинаковыми основаниями, вычитая показатели:

$2^{6{,}4-4{,}4}\cdot7^{6{,}4-5{,}4}=2^{2}\cdot7^{1}.$

Посчитаем:

$4\cdot7=28.$