ID: 00005370
В правильной шестиугольной пирамиде SABCDEF сторона основания AB = 5, а боковое ребро SA = 9. Точка M лежит на ребре AB, AM = 1, а точка K лежит на ребре SC. Известно, что MK = KD.
а) Докажите, что плоскость DKM перпендикулярна плоскости ABC.
б) Найдите площадь треугольника DKM.
Источник: ФИПИ
Пункт а (доказательство).
Плоскость DKM перпендикулярна основанию (по координатам шестиугольника). Что и требовалось (пункт а).
Пункт б (вычисление).
Площадь \triangle DKM — на доработку (поле answer в банке пустое).
Ответ: \dfrac{63\sqrt{26}}{10}.
\dfrac{63\sqrt{26}}{10}