Статистика на ОГЭ по математике — это таблицы и диаграммы плюс четыре числа, которые описывают набор данных: среднее арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах. По спецификации 2027 информацию из таблиц и диаграмм проверяет задание 5, а рядом, в задании 10, стоит вероятность.
Суть простыми словами
Среднее арифметическое — сумма всех чисел, делённая на их количество. Медиана — число посередине, когда набор выстроен по порядку; если чисел чётное количество, берут среднее двух серединных. Размах — наибольшее значение минус наименьшее.
Таблицу читают по строкам и столбцам, ничего не угадывая. На столбиковой диаграмме значение — высота столбика. На круговой каждый сектор — доля от целого: чтобы получить количество, долю умножают на общее число.
Наибольшее и наименьшее значения ищут прямо по строкам таблицы или по самому высокому и самому низкому столбику; именно они нужны для размаха. Если в задаче есть и таблица, и диаграмма, сначала определи, какие данные откуда берутся.
Где встречается на экзамене
- Задание 5 ОГЭ — информация из таблиц и диаграмм: по спецификации её нужно извлечь, истолковать и преобразовать. Задание первой части, 1 балл.
- Задание 10 ОГЭ — вероятность случайного события при равновозможных исходах, 1 балл. В кодификаторе это тот же раздел 8 «Вероятность и статистика», только соседний элемент: 8.2 «Вероятность» рядом с 8.1 «Описательная статистика».
Где ошибаются
- Медиану ищут в неупорядоченном наборе. Сначала выстрой числа по возрастанию, потом бери серединное.
- При чётном количестве чисел берут одно из двух серединных. Нужно среднее арифметическое обоих.
- Путают среднее и медиану. В примере выше это 6 и 5.
- Размах считают как наибольшее число. Размах — разность наибольшего и наименьшего.
- На круговой диаграмме отвечают долей вместо количества. Если спрашивают «сколько человек», умножь долю на общее число.
Шпаргалка за 30 секунд
Среднее
- Что делать
- Сложить всё и разделить на количество
- Ловушка
- Не потерять ни одного числа
Медиана
- Что делать
- Упорядочить, взять серединное
- Ловушка
- Чётное количество: среднее двух серединных
Размах
- Что делать
- Наибольшее минус наименьшее
- Ловушка
- Это разность, а не само число
Значение по диаграмме
- Что делать
- Читать по оси и подписям
- Ловушка
- Следи за единицами оси
Мини-проверка. 1) Среднее набора 4, 6, 8, 10? 2) Медиана набора 9, 1, 5, 7, 3? 3) Размах набора 15, 3, 8? Ответы: 1) 7; 2) 5; 3) 12.
Таблицы в первой части ОГЭ идут вместе с жизненным сюжетом, поэтому тренироваться лучше на целых листах задания 5 ОГЭ, а не на отдельных числах. Вероятность из того же раздела кодификатора — на странице задания 10. Если среднее и медиана всё ещё путаются, покажем разницу на своих задачах на пробном занятии.