Сила Лоренца в ЕГЭ по физике: теория, задачи и разбор

Сила Лоренца в ЕГЭ по физике — сила, с которой магнитное поле действует на движущуюся заряженную частицу: F = |q|·v·B·sin α. Она всегда перпендикулярна скорости, поэтому не разгоняет частицу, а закручивает её по окружности. По плану ФИПИ-2027 тема записана в базовый №12 (элемент 3.3.4), а в задачах второй части она даёт сюжеты про частицу в поле.

Суть простыми словами

На неподвижный заряд магнитное поле не действует. На движущийся действует, если скорость не направлена вдоль линий поля.

F = |q|·v·B·sin α, где q — заряд, v — скорость, B — индукция, α — угол между векторами v и B. Направление для положительной частицы — правило левой руки: линии B входят в ладонь, четыре пальца по скорости, большой палец показывает силу. Для электрона четыре пальца ставят против скорости.

Сила перпендикулярна скорости, поэтому работы не совершает: модуль скорости и кинетическая энергия частицы не меняются, меняется только направление.

Частица влетела перпендикулярно однородному полю — она идёт по окружности. Сила Лоренца играет роль центростремительной: m·v² / R = |q|·v·B, откуда R = m·v / (|q|·B) и период T = 2π·m / (|q|·B).

Где встречается на экзамене

Банк находит силу Лоренца в четырёх номерах; все они по плану ФИПИ-2027 проверяют электродинамику. В демо 2027 отдельной задачи на силу Лоренца нет, поэтому пример выше — учебный.

• 12 задание ЕГЭ физика: 1 балл. В плане прямо стоят 3.3.3 (сила Ампера) и 3.3.4 (сила Лоренца): «во сколько раз изменится сила или радиус».
• 15 задание ЕГЭ физика: 2 балла, соответствие по электродинамике. В демо — графики колебаний в контуре, а в задачах банка бывают графики и формулы для частицы в поле.
• 25 задание ЕГЭ физика: 3 балла, расчётная задача по электродинамике, например частица после разгона напряжением влетает в магнитное поле.
• 18 задание ЕГЭ физика: 2 балла, из утверждений по всем разделам выбрать все верные; про силу Лоренца обычно проверяют, совершает ли она работу.

Где ошибаются

1. Считают, что поле разгоняет частицу. Работа силы Лоренца равна нулю. Если в №18 написано «кинетическая энергия частицы в магнитном поле растёт», это ложное утверждение.
2. Применяют левую руку к электрону как к протону. Для отрицательной частицы сила направлена в обратную сторону. Сначала отметь знак заряда, потом ставь руку.
3. Подставляют массу в граммах или заряд в «единицах e». В R = m·v / (|q|·B) масса — в килограммах, заряд — в кулонах. Заряд электрона 1,6·10⁻¹⁹ Кл.
4. Ищут радиус там, где частица летит вдоль поля. Если v ∥ B, sin α = 0: силы нет, частица летит прямо. Если под углом — винтовая линия, и в формулу радиуса идёт только составляющая скорости поперёк поля.
5. Думают, что быстрая частица делает оборот быстрее. Период T = 2π·m / (|q|·B) от скорости не зависит: быстрая частица бежит по большему кругу и успевает за то же время.

Шпаргалка за 30 секунд

Окружности частиц видно на опыте: в тренажёре «Сила Ампера и электромагнит» можно пустить электрон и протон в одно поле и сравнить их круги. Если частицы понятны, переходи к проводнику с током — сила Ампера ЕГЭ физика, а задачи с частицей в поле разбираем на пробном занятии по физике.