Составное именное сказуемое — это глагол-связка («был», «стало», «является») + именная часть (прилагательное или существительное). Нельзя брать только связку или только именную часть — нужно всё вместе.

Вариант 1: предложение 1 — «Большинство великих географических открытий стало возможным благодаря...» Подлежащее — «большинство», сказуемое — «стало возможным» (составное именное). В варианте «большинство стало» — именная часть «возможным» потеряна. Основа неполна. Вариант ошибочен.

Вариант 2: предложение 2 — «Самый известный из них — компас.» Подлежащее — «самый известный (из них)», сказуемое (именная часть) — «компас». В варианте написан только «компас» — это лишь именная часть сказуемого, подлежащее «самый известный» не указано. Вариант ошибочен.

Вариант 3: предложение 3 — «Он был изобретён в Китае». Подлежащее — «он», сказуемое — «был изобретён» (страдательный оборот = составное именное). Верно.

Вариант 4: предложение 4 — «Пластинка из магнитного железняка в этом компасе указывала не на север». Подлежащее — «пластинка», сказуемое — «указывала». Верно.

Вариант 5: придаточная часть предложения 5 — «европейцы сами начали изготавливать этот полезный прибор». «Европейцы» — подлежащее, «начали изготавливать» — составное глагольное сказуемое (вспомогат. «начали» + инфинитив «изготавливать»). Верно.